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    已知x = 4是函数的一个极值点，（，b∈R）.
    （Ⅰ）求的值；          
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）若函数有3个不同的零点，求的取值范围.
    （Ⅰ）,     (x>0)…………………2’
    由已知 得， ， 解得.  ……4’
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
    ,
    .
    当时，；当时，；时，.
    所以的单调增区间是；的单调减区间是.…………8’
    （Ⅲ）由（Ⅱ）知，在内单调递增，在内单调递减，在上单调递增，
    且当或时，.
    所以的极大值为+b，极小值为+b.…………10’
    又因为,
    .
    当且仅当，有三个零点.…………12’
    所以，的取值范围为.     ………………………14’
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    =    ▲    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数  (b、c为常数)．
    (1) 若在和处取得极值，试求b，c的值；
    (3)若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数定义域为（）,设．
    （1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；
    （2）求证:；
    （3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）若函数，
    （1）当时，求函数的单调增区间；
    （2）函数是否存在极值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x
    (1)讨论f(x)的单调性；(2)设a＞0，证明：当0＜x＜时，f＞f；
    (3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明f′(x0)＜0.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数
    （1）若,
    ①求的值；
    ②存在使得不等式成立，求的最小值；
    （2）当上是单调函数，求的取值范围。
    （参考数据

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论:
    ①若;           ②若;
    ③若;        ④若,则.正确个数是(    )
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的导数为________

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