(本小题满分12分)
已知函数
(
b、
c为常数).
(1) 若
在
和
处取得极值,试求
b,
c的值;
(3)若
在
、
上单调递增,且在
上单调递减,又满足
,求证:
.
解:(1)
,
据题意知,1和3是方程
的两根,
∴
,即
. ………………5分
(2)解:由题意知,当
、
时,
;
当
时,
.
∴
、
是方程
的两根,
则
,
∴
.
∵
,∴
,∴
. ………………12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
(Ⅰ)
时,求
的极小值;
(Ⅱ)若函数
与
的图象在
上有两个不同的交点
,求
的取值范围
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
下列求导运算正确的是( )
A.(x+ | B. (x2cosx)′=-2xsinx |
C.(3x)′=3xlog3e | D. |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
若曲线
,则点P的坐标为
A.(1,0) | B.(1,5) | C.(1, ) | D.(,2) |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
x = 4是函数
的一个极值点,(
,
b∈R).
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若函数
有3个不同的零点,求
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满
分13分)已知
,函数
.
(1)当
时讨论函数的单调性;
(2)当
取何值时,
取最小值,证明你的结论.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
(文)下列式子中与
相等的是( )
(1)
; (2)
;
(3)
(4)
。
A.(1)(2) | B.(1)(3) |
C.(2)(3) | D.(1)(2)(3)(4) |
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