Question

设随机变量ξ 的分布列为P（ξ=k ）=a•（ 

1

3

）^k  （其中k=1，2，3），则a的值为（　　）

• A．1
• B．

  9

  13

• C．

  11

  13

• D．

  27

  13

Answer 1

分析：利用随机变量ξ 的概率和为1，建立方程，即可求得a的值．

解答：解：根据随机变量ξ 的分布列为P（ξ=k ）=a•（ 

1

3

）^k  （其中k=1，2，3），可得
a•（ 

1

3

）¹+a•（ 

1

3

）²+a•（ 

1

3

）³=1
∴a•

13

27

=1
∴a=

27

13

故选D．

点评：本题考查随机变量ξ 的分布列，考查其性质，利用随机变量ξ 的概率和为1，建立方程是关键．