Question

17．如图所示的程序框图，运行后输出结果为（　　）

• A． 2017
• B． 4028
• C． 2014
• D． 2011

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出：S=2[sin（$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）+sin（2×$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）+sin（3×$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）+…+sin（2014×$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）]+2014，利用余弦函数的周期性即可求值．

解答 解：模拟执行程序框图，
可得程序框图的功能是计算并输出：S=2[sin（$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）+sin（2×$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）+sin（3×$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）+…+sin（2014×$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）]+2014，
=2[cos$\frac{π}{3}$+cos（2×$\frac{π}{3}$）+cos（3×$\frac{π}{3}$）+…+cos（2014×$\frac{π}{3}$）]+2014
=2[cos$\frac{π}{3}$+cos（2×$\frac{π}{3}$）+cos（3×$\frac{π}{3}$）+cos（4×$\frac{π}{3}$）]+2014
=2×$（-\frac{3}{2}）$+2014
=2011．
故选：D．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了余弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查．