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(本小题满分12分)
已知函数,
(1)  若存在实数,使得,求实数的取值范围;
(2)  设,且在区间上单调递增,求实数的取值范围。
(1)存在实数;(2)

试题分析:(1)直接零函数小于零,解一元二次不等式即可
(2)根据,且在区间上单调递增,那么可知对于参数a进行分类讨论得到结论。
解:(1),当仅当时,存在实数…………………3分
(2)当时,上递增,则…………………5分
时,设的两根为,且,此时在区间上递增。…………………7分。
,则,得;…………………9分
,则,得,…………………11分
综上可知,的取值范围是…………………12分。
点评:解决该试题的关键是根据已知条件得到二次不等式,结合二次函数性质得到结论。同时对于绝对值函数,要分类去掉其符号。
练习册系列答案
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(1)      判断函数的奇偶性,并证明;
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某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产.已
知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)
项目类别
年固定成本
每件产品成本
每件产品销售价
每年最多可生产的件数
A产品
10
m
5
100
B产品
20
4
9
60
其中年固定成本与年生产的件数无关,m为待定常数,其值由生产A产品的原材料价格决定,预计m∈[3,4].另外,年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域;
(2)如何投资才可获得最大年利润?请你做出规划.

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(本小题满分14分)广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产,按国际惯例以美元为结算货币,依据以往加工生产的数据统计分析,若加工产品订单的金额为万美元,可获得加工费近似为万美元,受美联储货币政策的影响,美元贬值,由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间,收益将因美元贬值而损失万美元,其中为该时段美元的贬值指数,,从而实际所得的加工费为(万美元).
(Ⅰ)若某时期美元贬值指数,为确保企业实际所得加工费随的增加而增加,该企业加工产品订单的金额应在什么范围内?
(Ⅱ)若该企业加工产品订单的金额为万美元时共需要的生产成本为万美元,已知该企业加工生产能力为(其中为产品订单的金额),试问美元的贬值指数在何范围时,该企业加工生产将不会出现亏损.

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函数的值域是       .

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对于任意正整数,定义“”如下:当是偶数时,
是奇数时,.现在有如下四个命题:
的个位数是0;
的个位数是5;


其中正确的命题有________________(填序号)

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对于函数,若使得成立,则称的不动点.如果函数,有且仅有两个不动点-1,1,且,则函数的解析式为         

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