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    已知△ABC中，AB=2，AC=3，BC=
    		7
    ，其外接圆心为O，则
    AO
    •
    BC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设外接圆半径为R，则
    AO
    •
    AC
    =|
    AO
    ||
    AC
    |    cos∠OAC，故可求；根据
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，将向量的数量积转化为：
    AO
    •
    BC
    =
    AO
    •    （
    AC
    -
    AB
    ），故可求．
    解答： 解：设外接圆半径为R，则
    AO
    •
    AC
    =|
    AO
    ||
    AC
    |    cos∠OAC=R×3×
    3
    2R
    =
    9
    2
    ，
    同理
    AO
    •
    AB
    =|
    AO
    ||
    AB
    |    cos∠OAB=R×2×
    1
    R
    =2，
    所以
    AO
    •
    BC
    =
    AO
    •    （
    AC
    -
    AB
    ）=
    AO
    •
    AC
    -
    AO
    •
    AB
    =
    9
    2
    -2=
    5
    2
    ．
    故答案为：
    5
    2
    ．
                                                                  
    点评：本题主要考查向量在几何中的应用等基础知识，解答关键是利用向量数量积的几何意义．属于基础题．
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    已知点P，A，B在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1上，直线AB过坐标原点，且直线PA、PB的斜率之积为
    1
    3
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、
    		15
    3
    C、2
    D、
    		10
    2

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    设全集U={1，2，3，4，5，}，M={1，2，}则∁UM=（　　）
    A、{3}
    B、{4，5}
    C、{3，4，5}
    D、（4，5）

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    已知圆C：（x+3）2+y2=4及点A（3，0），Q为圆周上一点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，则动点M的轨迹方程为
     
    ．

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    已知动点M到A（0，1）的距离比它到x轴的距离多一个单位．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点N（2，1）作曲线C的切线l，求切线l的方程，并求出l与曲线C及y轴所围成图形的面积S．

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    已知函数f（x）=loga[（a+1）x2-x-7]在[2，3]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（
    5
    4
    ，+∞）
    B、（
    1
    9
    ，1）∪（
    5
    4
    ，+∞）
    C、（2，+∞）
    D、（
    1
    2
    ，1）∪[2，+∞）

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    不等式（x-1）（2-x）≥0的解集是
     
    ．

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    直线l过点M（-1，2），且与x轴，y轴交于A、B两点，若M恰为AB的中点，则直线l的方程为
     
    ．

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