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    已知点P，A，B在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1上，直线AB过坐标原点，且直线PA、PB的斜率之积为
    1
    3
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、
    		15
    3
    C、2
    D、
    		10
    2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由于A，B连线经过坐标原点，所以A，B一定关于原点对称，利用直线PA，PB的斜率乘积，可寻求几何量之间的关系，从而可求离心率．
    解答： 解：根据双曲线的对称性可知A，B关于原点对称，
    设A（x1，y1），B（-x1，-y1），P（x，y），
    则
    x12
    a2
    -
    y12
    b2
    =1，
    x22
    a2
    -
    y22
    b2
    =1    ，
    ∴kPA•kPB=
    y1-y
    x1-x
    •
    -y1-y
    -x1-x
    =
    b2
    a2
    =
    1
    3
    ，
    ∴该双曲线的离心率e=
    		1+
    b2
    a2
    =
    		1+
    1
    3
    =
    2
    		3
    3
    ．
    故选：A．
    点评：本题主要考查双曲线的几何性质，考查点差法，关键是设点代入化简，应注意双曲线几何量之间的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间一点A的坐标是（5，2，-6），P点在x轴上，若PA=7，则P点的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，点P、Q分别在棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则平面BPQ把三棱柱分成两部分的体积比为（　　）
    A、2：1B、3：1
    C、3：2D、4：3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则a的值为（　　）
    A、-6B、6C、-3D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    b2
    =1（b∈N*）的两个焦点为F1，F2，O为坐标原点，点P在双曲线上，且|OP|＜5，若|PF1|、|F1F2|、|PF1|成等比数列，则b2等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．
    （Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；
    （Ⅱ）证明：AC⊥平面PBD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≥a
    x-y≤-1
    且，z=x+ay的最小值为17，则a=（　　）
    A、-7B、5
    C、-7或5D、-5或7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=2，AC=3，BC=
    		7
    ，其外接圆心为O，则
    AO
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的方程：
    1
    4
    x2+|2x-3|=2．

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