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“a≠0”是“函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有零点”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:先判断前者是否能推出后者;再通过举反例判断出后者能否推出前者,利用充要条件的定义得到结论.
解答:解:若“a≠0”一定有“函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有零点”
反之,若“函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有零点”例如a=0,d=0此时x=0是函数的零点,得不到“a≠0”成立
所以“a≠0”是“函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有零点”的充分而不必要条件
故选A
点评:判断一个条件p是另一个条件q的什么条件,若条件p,q的形式是否定形式,往往利用逆否命题的真假一致将问题转化为判断¬q是¬p的什么条件.
练习册系列答案
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