【题目】(选修4﹣4:坐标系与参数方程):
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知射线θ= 与曲线
(t为参数)相交于A,B来两点,则线段AB的中点的直角坐标为 .
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【题目】已知半径为1的球O内切于正四面体A﹣BCD,线段MN是球O的一条动直径(M,N是直径的两端点),点P是正四面体A﹣BCD的表面上的一个动点,则 的取值范围是 .
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【题目】a、b、c是空间中互不重合的三条直线,下面给出五个命题:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a∥c;
③若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;
④若a平面α,b
平面β,则a,b一定是异面直线;
⑤若a,b与c成等角,则a∥b.
上述命题中正确的是________.(填序号)
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【题目】已知函数f(x)=ex+ax,(a∈R),其图象与x轴交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)两点,且x1<x2
(1)求a的取值范围;
(2)证明: ;(f′(x)为f(x)的导函数)
(3)设点C在函数f(x)的图象上,且△ABC为等边三角形,记 ,求(t﹣1)(a+
)的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位.已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数,
为直线的倾斜角).
(1)写出直线 的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线 与曲线
有唯一的公共点,求角
的大小.
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【题目】
已知等差数列,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前
项和为
,求
;
(3)是否存在正整数,使得
仍为数列
中的项,若存在,求出所有满足的正整数
的值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足:
①f(0)=f(1)=0;
②对所有x,y∈[0,1],且x≠y,有|f(x)﹣f(y)|< |x﹣y|.
若对所有x,y∈[0,1],|f(x)﹣f(y)|<m恒成立,则m的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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