【题目】已知半径为1的球O内切于正四面体A﹣BCD,线段MN是球O的一条动直径(M,N是直径的两端点),点P是正四面体A﹣BCD的表面上的一个动点,则 的取值范围是 .
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【题目】在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,=2
=2.
(1)求证:;
(2)求证:∥平面
;
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【题目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1<0的解集为(x0 , +∞)
(Ⅰ)求x0的值;
(Ⅱ)若函数f(x)=|x﹣m|+|x+ |﹣x0(m>0)有零点,求实数m的值.
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【题目】已知 ,函数
.
(Ⅰ)若,求函数
的值域;
(Ⅱ)若函数在
上不单调,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若是函数
(
为实数)的其中两个零点,且
,求当
变化时,
的最大值.
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【题目】在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,底面ABFE为直角梯形,∠ABF为直角, , 平面ABCD⊥平面ABFE.
(1)求证:DB⊥EC;
(2)若AE=AB,求二面角C﹣EF﹣B的余弦值.
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【题目】美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一.美索不达米亚人善于计算,他们创造了优良的计数系统,其中开平方算法是最具有代表性的.程序框图如图所示,若输入a,n,ξ的值分别为8,2,0.5,(每次运算都精确到小数点后两位)则输出结果为( )
A.2.81
B.2.82
C.2.83
D.2.84
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【题目】(选修4﹣4:坐标系与参数方程):
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知射线θ= 与曲线
(t为参数)相交于A,B来两点,则线段AB的中点的直角坐标为 .
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