【题目】美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一.美索不达米亚人善于计算,他们创造了优良的计数系统,其中开平方算法是最具有代表性的.程序框图如图所示,若输入a,n,ξ的值分别为8,2,0.5,(每次运算都精确到小数点后两位)则输出结果为( )
A.2.81
B.2.82
C.2.83
D.2.84
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【题目】已知 的左、右焦点分别为
,
,点
在椭圆上,
,且
的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)点 是椭圆上任意一点,
分别是椭圆的左、右顶点,直线
与直线
分别交于
两点,试证:以
为直径的圆交
轴于定点,并求该定点的坐标.
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【题目】已知半径为1的球O内切于正四面体A﹣BCD,线段MN是球O的一条动直径(M,N是直径的两端点),点P是正四面体A﹣BCD的表面上的一个动点,则 的取值范围是 .
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【题目】以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P的直角坐标为(1,2),点M的极坐标为 ,若直线l过点P,且倾斜角为
,圆C以M为圆心,3为半径.
(Ⅰ)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)设直线l与圆C相交于A,B两点,求|PA||PB|.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).
(1)证明:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=an+2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn..
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【题目】a、b、c是空间中互不重合的三条直线,下面给出五个命题:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a∥c;
③若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;
④若a平面α,b
平面β,则a,b一定是异面直线;
⑤若a,b与c成等角,则a∥b.
上述命题中正确的是________.(填序号)
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【题目】已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足:
①f(0)=f(1)=0;
②对所有x,y∈[0,1],且x≠y,有|f(x)﹣f(y)|< |x﹣y|.
若对所有x,y∈[0,1],|f(x)﹣f(y)|<m恒成立,则m的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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