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    对a、b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f(x)=max{|x+1|，|2x+5|}
    （1）求f（0），f（-3）；（2）作出f（x）的图象，写出f（x）的单调区间．
    分析：根据题中所给条件通过比较|x+1|、|2x+5|哪一个更大，先画出f（x）的图象，再求出f（x）当x=0或x=-3时的函数值，最后结合图象写出f（x）的单调区间．
    解答：精英家教网解：根据题意，
    max{|x+1|，|2x+5|}表示|x+1|，|2x+5|中的较大者，
    据此画出函数f（x）的图象，
    由图求得：
    （1）f（0）=5；
    （2）f（-3）=|-3+1|=2；
    （3）f（x）的单调区间：（-∞，-2），（-2，+∞）．
    点评：本题主要考查函数的最值及其几何意义．这种先给出定义，让根据条件求解析式是经常考到点．数形结合是关键．
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    对a，b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是
     
    ．

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    对a，b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是
    1
    1
    ；单调递减区间为
    （-∞，-1]
    （-∞，-1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对a、b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
    （1）作出f（x）的图象，并写出f（x）的解析式；
    （2）若函数h（x）=x2-λf（x）在（-∞，-1]上是单调函数，求λ的取值范围．
    （3）当x∈[1，+∞）时，函数h（x）=x2-λf（x）的最小值为2，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对a，b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max{x2，2x+3，-x+1}（x∈R）的最小值是
    5
    3
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对a，b∈R，记max（a，b）=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f（x）=max（|x+1|，-x2+1）的最小值是
    0
    0
    ．

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