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    11．已知复数z=$\frac{1+i}{{\sqrt{3}-i}}$，则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．2

    分析 利用复数模的运算性质即可得出．

    解答 解：|z|=$\frac{|1+i|}{|\sqrt{3}-i|}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+（-1）^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数模的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    1．甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是$\frac{1}{2}$外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是$\frac{2}{3}$，假设各局比赛结果相互独立．则甲队获胜的概率为$\frac{20}{27}$．

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    16．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a?α，下列说法正确的是（　　）
    A．若a⊥b，α∥β，则b⊥βB．若b?β，a⊥b，则α⊥βC．若a⊥b，α⊥β，则b∥βD．若b⊥β，α∥β，则a⊥b

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    3．已知在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数f（x）=cos（$\frac{π}{2}$-x）cosx+$\sqrt{3}$sin2x．
    （1）求f（x）的最小正周期和最大值，并求出取得最大值时x的取值集合；
    （2）若f（A）=$\sqrt{3}$（0＜A＜$\frac{π}{2}$），三角形的面积S=6$\sqrt{3}$，且b-c=1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在底角为45°的等腰梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{DC}$，M，N分别为CD，BC的中点．设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．
    （1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AN}$；
    （2）若|$\overrightarrow{a}$|=3，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一条渐近线为y=-2x，且一个焦点与抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦点相同，则此双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{5}{4}{x^2}-5{y^2}=1$B．$5{y^2}-\frac{5}{4}{x^2}=1$C．$5{x^2}-\frac{5}{4}{y^2}=1$D．$\frac{5}{4}{y^2}-5{x^2}=1$

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