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    在△ABC中，点P是AB上一点，且数学公式，Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又数学公式，则t=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：先根据向量关系得即P是AB的一个三等分点，利用平面几何知识，过点Q作PC的平行线交AB于D，利用三角形的中位线定理得到PC=4PM，
    结合向量条件即可求得t值．
    解答：解：∵
    ∴
    ∴即P是AB的一个三等分点，
    过点Q作PC的平行线交AB于D，
    ∵Q是BC中点，∴QD=PC，且D是PB的中点，
    从而QD=2PM，
    ∴PC=4PM，
    ∴CM=CP，
    又，则t=
    故选C．
    点评：本小题主要考查向量在几何中的应用、两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，利用向量的加法的法则，以及其几何意义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．
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    如图，在△ABC中，点P是AB上的一点，且
    CP 
    =
    2
    3
    CA 
    +
    1
    3
    CB 
    ，Q是BC的中点，AQ与CP交于点M，设
    CM 
    =λ 
    CP 
    ，
    AM 
    =μ 
    AQ 
    则实数λ+μ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）在△ABC中，点P是AB上一点，且
    CP
    =
    2
    3
    CA
    +
    1
    3
    CB
    ，又
    AP
    =t
    AB
    ，则t的值为（　　）

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    （2010•武汉模拟）在△ABC中，点P是AB上一点，且
    CP
    =
    2
    3
    CA
    +
    1
    3
    CB
    ，Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又
    CM
    =t
    CP
    ，则t=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点P是BC上的点
    BP
    =2
    PC
    ，
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则（　　）
    A、λ=2，μ=1
    B、λ=1，μ=2
    C、λ=
    1
    3
    ，μ=
    2
    3
    D、λ=
    2
    3
    ，μ=
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市西南师大附中高三（上）第三次月考暨期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图，在△ABC中，点P是AB上的一点，且，Q是BC的中点，AQ与CP交于点M，设，则实数λ+μ=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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