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    11．在区间[0，3]上随机选取一个数x，则x≤1的概率为$\frac{1}{3}$．

    分析 直接由区间长度比得答案．

    解答 解：区间[0，3]的长度为3，
    满足x≤1所占的区间长度为1，
    由几何概型概率计算公式可得，x≤1的概率为$\frac{1}{3}$．
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查几何概型，关键是明确测度比为区间长度比，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设有四个命题，其中真命题的个数是（　　）
    ①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；
    ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；
    ③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
    ④侧面都是长方形的棱柱叫长方体．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-k有且只有两个零点，则实数k的取值范围是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知A，B，C三个班共有学生100人，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如表（单位：小时）．
    A
    班    		66.5 7 
    B
    班    		678 
    C
    班    		5678
    （1）试估计C班学生人数；
    （2）从A班和B班抽出来的学生中各选一名，记A班选出的学生为甲，B班选出的学生为乙，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．“2x＞2”是“（x-2）（x-4）＜0”成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知点P为圆x2+y2=4上一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q（P与Q不重合），M为线段PQ中点．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）直线y=kx交（1）中轨迹C于A，B两点，当直线MA，MB斜率KMA，KMB都存在时，求证：KMA•KMB为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆x2+y2=4上两点，点A（1，1），且AB⊥AC，则线段BC的长的取值范围为[$\sqrt{6}-\sqrt{2}$，$\sqrt{6}+\sqrt{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在一个长方体的三条棱长分别为3、8、9，若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化，则圆孔的半径为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展新机遇，2016年双11期间，某网络购物平台推销了A，B，C三种商品，某网购者决定抢购这三种商品，假设该名网购者都参与了A，B，C三种商品的抢购，抢购成功与否相互独立，且不重复抢购同一种商品，对A，B，C三件商品抢购成功的概率分别为a，b，$\frac{1}{4}（{a＞b}）$，已知三件商品都被抢购成功的概率为$\frac{1}{24}$，至少有一件商品被抢购成功的概率为$\frac{3}{4}$．
    （1）求a，b的值；
    （2）若购物平台准备对抢购成功的A，B，C三件商品进行优惠减免，A商品抢购成功减免2百元，B商品抢购成功减免4比百元，C商品抢购成功减免6百元．求该名网购者获得减免总金额（单位：百元）的分别列和数学期望．

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