Question

【题目】现有正整数构成的数表如下：

第一行：1

第二行：12

第三行：1123

第四行：11211234

第五行：1121123112112345

…

第k行：先抄写第1行，接着按原序抄写第2行，然后按原序抄写第3行，…，直至按原序抄写第k﹣1行，最后添上数k．（如第四行，先抄写第一行的数1，接着按原序抄写第二行的数1，2，接着按原序抄写第三行的数1，1，2，3，最后添上数4）．将按照上述方式写下的第n个数记作（如，…），用表示数表第行的数的个数，求数列{}的前项和=____

Answer 1

【答案】

【解析】

根据题意先求出{}的通项公式，再根据等比数列的求和公式计算即可.

用表示数表第行的数的个数，当时，，则，

于是，即，又，且，所以，故数列{}的前项和．

故答案为：