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    （Ⅰ）已知x+x-1=4，求x2+x-2的值；
    （Ⅱ）计算2
    		3
    ×
    31.5
    ×
    612
    的值．
    分析：（Ⅰ）把已知条件平方，再化简即可得解
    （Ⅱ）把每个根式都化成指数幂再根据指数运算法则化简即可
    解答：解：（Ⅰ）∵（x+x-1）2=x2+x-2+2=16
    ∴x2+x-2=16-2=14
    ∴x2+x-2的值为14
    （Ⅱ）原式=2×3
    1
    2
    ×(
    3
    2
    )
    1
    3
    ×(22×3)
    1
    6
    =2×3
    1
    2
    ×3
    1
    3
    ×2-
    1
    3
    ×2
    1
    3
    ×3
    1
    6
    =21-
    1
    3
    +
    1
    3
    ×3
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    6
    =2×3=6
    ∴2
    		3
    ×
    31.5
    ×
    612
    的值为6
    点评：本题考查指数运算，要熟练掌握指数运算法则，同时要注意根式与指数幂的互化．属简单题
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    科目：高中数学 来源：上海市奉贤区2011届高三12月调研测试数学理科试题 题型：044

    设h(x)＝，x∈[，5]，其中m是不等于零的常数，

    (1)写出h(4x)的定义域；

    (2)求h(x)的单调递增区间；

    (3)已知函数f(x)(x∈[a，b])，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．例如：f(x)＝cosx，x∈[0，π]，则f1(x)＝cosx，x∈[0，π]，f2(x)＝1，x∈[0，π]，当m＝1时，设，不等式t≤M1(x)－M2(x)≤n恒成立，求t，n的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：上海市奉贤区2011届高三12月调研测试数学文科试题 题型：044

    设h(x)＝x＋，x∈[，5]，其中m是不等于零的常数，

    (1)m＝1时，直接写出h(x)的值域

    (2)求h(x)的单调递增区间；

    (3)已知函数f(x)(x∈[a，b])，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．例如：f(x)＝cosx，x∈[0，π]，则f1(x)＝cosx，x∈[0，π]，f2(x)＝1，x∈[0，π]，当m＝1时，|h1(x)－h2(x)|≤n恒成立，求n的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数，且为增函数，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

    (2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

    (3)f(x)是R上的奇函数，且x∈(-∞,0)时，f(x)=x2+2x,求f(x);

    (4)某工厂生产一种机器的固定成本为5 000元，且每生产100部，需要增加投入2 500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入的函数为H(x)=500x-x2,其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500.若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省湛江一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当a=4时，是否存在实数m，使得直线6x+y+m=0恰为曲线y=f（x）的切线？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
    （3）设定义在D上的函数y=h（x）的图象在点P（x，h（x））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x时，若在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4，试问y=f（x）是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省湛江一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当a=4时，是否存在实数m，使得直线6x+y+m=0恰为曲线y=f（x）的切线？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
    （3）设定义在D上的函数y=h（x）的图象在点P（x，h（x））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x时，若在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4，试问y=f（x）是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

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