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    过椭圆的左焦点F的直线交椭圆于点A、B，交其左准线于点C，
    若，则此直线的斜率为                     
    A、   B、   C、     D、 
    B
    先求出焦点坐标和准线方程，利用直角三角形相似求出点B到左准线的距离为h，求出点B的横坐标，再把点B的横坐标代入椭圆的方程求得B的纵坐标，得到点B的坐标，由斜率公式求出直线I的斜率．
    解答：解：椭圆的左焦点F（-2，0），左准线方程为 x=-，
    =3，且与同向，
    故=3，设|FB|=k，则|BC|=3k，设点B到左准线的距离为h，由三角形全等得=，
    即，h=，∴xB=-，∴B（-
    由点B、点F的坐标，用两点表示的斜率公式求出直线I的斜率为±，
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    已知椭圆的左右焦点分别为，．在椭圆中有一内接三角形，其顶点的坐标，所在直线的斜率为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）当的面积最大时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共14分）
    设函数（）．
    （Ⅰ）当时，求的极值；
    （Ⅱ）当时，求的单调区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆上任意两点，，若，则乘积的最小值为    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上运动，过点与垂直的直线和的中垂线相交于点．
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）设点是轨迹上的动点，点，在轴上，圆（为参数）内切于，求的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知动圆过点，且与圆相内切．
    （1）求动圆的圆心的轨迹方程；
    （2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知如图，椭圆方程为.P为椭圆上的动点,

    F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角
    平分线的垂线F1M,垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
    （1）求M点的轨迹T的方程；（2）已知、，
    试探究是否存在这样的点：是轨迹T内部的整点
    （平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？
    若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（   ）
    A．5B．C．D．

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