Question

2．解方程：$\sqrt{3{x}^{2}+x}$+2=4x．

Answer 1

分析 $\sqrt{3{x}^{2}+x}$+2=4x，化为$\sqrt{3{x}^{2}+x}$=4x-2，可得$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+x≥0}\\{4x-2≥0}\\{3{x}^{2}+x=（4x-2）^{2}}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：$\sqrt{3{x}^{2}+x}$+2=4x，化为$\sqrt{3{x}^{2}+x}$=4x-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+x≥0}\\{4x-2≥0}\\{3{x}^{2}+x=（4x-2）^{2}}\end{array}\right.$，
解得x=1．
∴原方程的解为：x=1．

点评 本题考查了根式的运算性质、乘法公式，考查了推理能力、计算能力，属于中档题．