练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		2
    4
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2
    分析：先在三角形ABD中求出AO=1；然后过A作面BCD的垂线，垂足E，则AE即为所求；最后在RT△AOE中，求出AE即可得出结论．
    解答：精英家教网解：设AC与BD交于点O．
    在三角形ABD中，因为∠A=120°，AB=2．可得AO=1．
    过A作面BCD的垂线，垂足E，则AE即为所求．
    由题得，∠AOE=180°-∠AOC=180°-120°=60°．
    在RT△AOE中，AE=AO•sin∠AOE=
    		3
    2
    ．
    故选：D．
    点评：本题主要考查点到面的距离计算以及折叠问题．在解决折叠问题时，一定要注意分析出哪些量发生了变化，又有哪些量没有发生变化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区一模）已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C1的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．

    （Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
    （Ⅱ）证明：AC1⊥BD；
    （Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC1的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD中，对角线AC=
    		3
    ，BD=1，P是AD边上的动点，则
    PB
    •
    PC
    的最小值为
    1
    2
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省高三五月适应性考试（三）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知菱形ABCD中，AB=4， （如图1所示），将菱形ABCD沿对角线翻折，使点翻折到点的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．

      

    （1）证明：BD //平面；

    （2）证明：

    （3）当时，求线段AC1 的长．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案