Question

17．已知数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=-2a_n（n∈N^*）．若从数列{a_n}的前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{10}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{7}{10}$

Answer 1

分析 由递推公式求出数列的前10项，利用列举法能求出该项不小于8的概率．

解答 解：∵数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=-2a_n（n∈N^*），
∴a₂=-4，a₃=8，a₄=-16，a₅=32，a₆=-64，a₇=128，a₈=-256，a₉=512，a₁₀=-1024，
从数列{a_n}的前10项中随机抽取一项，基本事件总数n=10，
该项不小于8包含的基本事件个数m=4，
∴该项不小于8的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．