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    已知向量数学公式、数学公式不共线，若数学公式，且A、B、C三点共线，则关于实数λ1、λ2一定成立的关系式为


    1. A.
      λ1=λ2=1
    2. B.
      λ1=λ2=-1
    3. C.
      λ1λ2=1
    4. D.
      λ1+λ2=1
    C
    分析：先求A、B、C三点共线的充要条件，我们要先根据已知条件a、b是不共线的向量，判断λ与μ满足的关系；并以此关系为已知条件，看能不能反推回来得到A、B、C三点共线．如果两个过程都是可以的，该关系式即为所求．
    解答：由于 ，有公共点A，
    ∴若A、B、C三点共线
    则 与 共线
    即存在一个实数t，使 =t
    即
    消去参数t得：λ1λ2=1；
    反之，当λ1λ2=1时

    此时存在实数 使 =
    故 与 共线
    又由 ，有公共点A，
    ∴A、B、C三点共线
    故A、B、C三点共线的充要条件是λ1λ2=1．
    故选C．
    点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
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    a
    ，
    b
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    a
    |=3，|
    b
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    （1）若
    a
    +2
    b
    与
    a
    -4
    b
    垂直，求tanθ；
    （2）若θ=
    π
    6
    ，求|x
    a
    -
    b
    |的最小值及对应的x的值，并指出此时向量
    a
    与x
    a
    -
    b
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    a
    -
    b
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    a
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    已知向量数学公式、数学公式不共线，数学公式=k数学公式-数学公式，数学公式=2数学公式+数学公式，若数学公式∥数学公式，则实数k的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
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    3. C.
      k=2
    4. D.
      数学公式

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    已知向量、不共线，若，且A、B、C三点共线，则关于实数λ1、λ2一定成立的关系式为（ ）
    A．λ1=λ2=1
    B．λ1=λ2=-1
    C．λ1λ2=1
    D．λ1+λ2=1

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