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在△ABC中,若bcosB=acosA,则△ABC的形状一定是(  )
分析:根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦,再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B,进而推断A=B,或A+B=90°答案可得.
解答:解:根据正弦定理可知∵bcosB=acosA,
∴sinBcosB=sinAcosA
∴sin2A=sin2B
∴A=B,或2A+2B=180°即A+B=90°,
所以△ABC为等腰或直角三角形
故选:C.
点评:本题主要考查了正弦定理的应用,考查计算能力,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若
BC
=
a
CA
=
b
AB
=
c
a
b
=
b
c
=
c
a
,则△ABC的形状是△ABC的(  )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等边三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若BC=5,CA=7,AB=8,则△ABC的最大角与最小角之和是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,若
BC
=
a
AC
=
b
AB
=
c
,且
|b|
=2
3
a
•cosA+
c
•cosC=
b
•sinB

(1)断△ABC的形状;
(2)求
a
c
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若BC=2
3
,A=
3
,则△ABC外接圆的半径为
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若BC=
2
,AC=2,B=45°,则角A等于(  )

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