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如图, 两点分别在射线OS,OT上移动,
,O为坐标原点,动点P满足.
(1)求的值
(2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.
(1)
(2) 以坐标原点为中心,焦点在轴上,且实轴长为2,焦距为4的双曲线右支.
(1)由已知得

(2)设点P坐标为,得

,它表示以坐标原点为中心,焦点在轴上,且实轴长为2,焦距为4的双曲线的右支.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为,且满足·="t" (t≠0且t≠-1). 当t<0时,曲线C的两焦点为F1,F2,若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O,求t的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)中心在原点的椭圆与抛物线有一个公共焦点,且其离心率是双曲线的离心率的倒数,
(1)求椭圆方程。(2)若(1,)是直线被椭圆截得的线段的中点,求直线的方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


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已知直线相交于A、B两点,M是线段AB上的一点,,且点M在直线上.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题



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