如图,在棱长为
的正方体
中,
为
的中点,
为
上任意一点,
,
为
上任意两点,且
的长为定值,则下面的四个值中不为定值的是( )
![]()
A.点
到平面
的距离 B.三棱锥
的体积
C.直线
与平面
所成的角 D.二面角
的大小
科目:高中数学 来源:2017届安徽皖南八校高三文联考二数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,四棱锥
中,
为正三角形,四边形
为正方形且边长为2,
,四棱锥
的五个顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,
,
为线段
上一点,且
.
![]()
(1)求证:
;
(2)若平面
平面
,直线
与平面
所成的角的正弦值为
,求
的值.
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科目:高中数学 来源:2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷(解析版) 题型:选择题
等差数列
的公差为
,关于
的不等式
的解集为
,则使数列
的前
项和
最大的正整数
的值是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2017届江西鹰潭一中高三文上学期月考五数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知
,
为异面直线,下列结论不正确的是( )
A.必存在平面
使得
B.必存在平面
使得
,
与
所成角相等
C.必存在平面
使得
,
D.必存在平面
使得
,
与
的距离相等
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科目:高中数学 来源:2017届重庆市高三理12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
,
,动点
满足
,其中
分别表示直线
的斜率,
为常数,当
时,点
的轨迹为
;当
时,点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)过点
的直线与曲线
顺次交于四点
,且
,
,是否存在这样的直线
,使得
成等差数列?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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