某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本.得频率分布表如下:组号分组频数频率第一组 [230.235)80.16第二组 [235.240)①0.24第三组 [240.245)15②第四组 [245.250)100.20第五组 [250.255]50.10合计501.00(1)写出表中①②位置的数据,(2)为了选拔出更优秀的学生.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（文科）（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

组号	分组	频数	频率
第一组	[230，235)	8	0.16
第二组	[235，240)	①	0.24
第三组	[240，245)	15	②
第四组	[245，250)	10	0.20
第五组	[250，255]	5	0.10
合计		50	1.00

（1）写出表中①②位置的数据；
（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

（1）①的位置为12，②的位置为0。30 ；
（2）第三、四、五组抽中的人数为3、2、1；
（3）

。

试题分析：（1）①的位置为12，②的位置为0。30 4分
（2）抽样比为

，所以第三、四、五组抽中的人数为3、2、1 8分
（3）设2人中至少有1名是第四组为事件A，则

12分
点评：中档题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”，做到不重不漏。频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率÷组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率，则组距等于频率除以高。

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