【题目】数列中,若对任意
都有
(
为常数)成立,则称
为“等差比数列”,下面对“等差比数列” 的判断:①
不可能为
;②等差数列一定是等差比数列; ③等比数列一定是等差比数列 ;④通项公式为
(其中
,且
,
)的数列一定是等差比数列,其中正确的判断是( )
A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③
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【题目】已知圆 的方程为
,直线
的方程为
,点
在直线
上,过点
作圆
的切线
,切点为
.
(1)若点 的坐标为
,求切线
的方程;
(2)求四边形 面积的最小值;
(3)求证:经过 三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
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【题目】分别求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)焦点在坐标轴上,且经过点A ( ,-2),B(-2
,1);
(2)与椭圆 有相同焦点且经过点M(
,1).
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【题目】某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况,随机抽取了高一、高二各人,对他们的学习时间进行了统计,分别得到了高一学生学习时间(单位:小时)的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图.
高一学生学习时间的频数分布表(学习时间均在区间内):
学习时间 | ||||||
频数 | 3 | 1 | 8 | 4 | 2 | 2 |
高二学生学习时间的频率分布直方图:
(1)求高二学生学习时间的频率分布直方图中的值,并根据此频率分布直方图估计该校高二学生学习时间的中位数;
(2)利用分层抽样的方法,从高一学生学习时间在,
的两组里随机抽取
人,再从这
人中随机抽取
人,求学习时间在
这一组中至少有
人被抽中的概率.
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【题目】某商场经营某种商品,在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种商品数
之间的一组数据关系如表:
(I)画出散点图;
(II)求纯利与每天销售件数
之间的回归直线方程;
(III)估计当每天销售的件数为12件时,每周内获得的纯利为多少?
附注:
,
,
,
,
,
.
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【题目】已知抛物线 的焦点为
,其准线与
轴交于点
,过
作斜率为
的直线
与抛物线交于
两点,弦
的中点为
的垂直平分线与
轴交于
.
(1)求 的取值范围;
(2)求证: .
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