Question

有在外观上没有区别的5件产品，其中3件合格，2件不合格，从中任意抽检2件，则至少有一件不合格的概率为

 

．

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：计算题

分析：根据题意，记“取出的2件产品中至少有一件不合格”为事件A，先利用组合数公式计算从5件产品中任取2件的情况数目，而“取出的2件产品中至少有一件不合格”包括“有1件不合格”与“有2件不合格”两种情况，分别求出包含的情况数目，由加法原理可得“至少有一件不合格”的情况数目，由等可能事件概率公式计算可得答案．

解答： 解：根据题意，记“取出的2件产品中至少有一件不合格”为事件A，
从5件产品中任取2件，有C₅²=10种情况，
其中有1件不合格的情况有C₃¹C₂¹=6种，
有2件不合格的情况有C₂²=1种，
则至少有一件不合格的情况有6+1=7种，
则P（A）=

7

10

=0.7；
故答案为：0.7．

点评：本题考查等可能事件的概率计算，注意理解“至少有一件不合格的”的含义即其所包括的情况．