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    双曲线数学公式的一条准线被它的两条渐近线所截得线段的长度恰好为它的一个焦点到一条渐近线的距离，则该双曲线的离心率是________．

    2
    分析：该双曲线的两条渐近线方程为y=±x，其右准线l的方程为：x=，可求得右准线l被它的两条渐近线所截得线段的长度，
    再利用点到直线间的距离公式可求得焦点F（c，0）到渐近线y=x的距离，列等式即可求得该双曲线的离心率．
    解答：∵该双曲线的两条渐近线方程为y=±x，其右准线l的方程为：x=，
    ∴右准线l被它的两条渐近线所截得线段的长度d1=2××=；
    又焦点F（c，0）到渐近线y=x的距离d2===b，
    d1=d2，
    ∴=b，
    ∴c=2a．
    ∴e=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，考查点到直线间的距离公式，考查分析与解方程的能力，属于中档题．
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    =1(a＞0，b＞0)    的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
    ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
    2ab
    		a2+b2
    ；
    ②若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为
    		2
    ；
    ③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a；
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    2ab
    		a2+b2
    ；
    ②若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为
    		2
    ；③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a；④若直线PF1的斜率为k，则e2-k2＞1，其中正确命题的序号是
     
    ．

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    ．已知P是双曲线的右支上一点，A1， A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为，有下列命题：

        ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；

        ②若；

        ③的内切圆的圆心横坐标为；

        ④若直线PF1的斜率为

        其中正确的命题的序号是           。

     

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    已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：

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    ②若，则e的最大值为

    ③的内切圆的圆心横坐标为a；

    ④若直线PF1的斜率为k，则

    其中正确的命题的序号是                  .

     

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