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    5个人站成一排，求在下列情况下的不同排法种数．
    （1）甲不在排头，乙不在排尾；
    （2）甲乙两人中间至少有一人；
    （3）甲、乙两人必须排在一起，丙、丁两人不能排在一起；
    （4）甲、乙两人不能排在一起，丙、丁两人不能排在一起．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：应用题,排列组合
    分析：利用间接法、插入法，即可求解．
    解答： 解：（1）用间接法：
    A
    5
    5
    -2
    A
    4
    4
    +
    A
    3
    3
    =120-48+6=78    …（3分）
    （2 ） 用插入法：
    A
    3
    3
    •
    A
    2
    4
    =72
    或用间接法：
    A
    5
    5
    -
    A
    2
    2
    •
    A
    4
    4
    =120-48=72    …（6分）
    （3）用间接法：
    A
    4
    4
    •
    A
    2
    2
    -
    A
    2
    2
    •
    A
    2
    2
    •
    A
    3
    3
    =24
    （4）用分类讨论法：4
    A
    2
    2
    •
    C
    1
    2
    •
    A
    2
    2
    +
    A
    2
    2
    •
    C
    1
    1
    •
    A
    2
    2
    +
    A
    2
    2
    C
    1
    3
    •
    A
    2
    2
    =48    …（12分）
    点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A、{4，8}
    B、{2，4，6，8}
    C、{1，3，5，7}
    D、{1，2，3，5，6，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且满足
    a
    ⊥（t
    b
    -
    a
    ），则实数t的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组的大小比较正确的是（　　）
    A、0.45-
    3
    5
    ＞0.45-
    2
    3
    B、(-
    2
    3
    )    -
    2
    3
    ＞(
    1
    2
    )-
    2
    3
    C、0.8-2＜(
    4
    3
    )-
    1
    3
    D、log
    1
    2
    4
    5
    ＞log
    1
    2
    6
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=x3+x-2在P0点处的切线平行于直线y=4x-3，则P0点的坐标为（　　）
    A、（-1，-4）
    B、（0，1）
    C、（1，0）
    D、（1，0）或（-1，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若随机变量X的概率分布密度函数是f（x）=
    1
    2
    		2π
    e-
    (x-1)2
    8
    ，x∈（-∞，+∞）则E（2X+1）的值是（　　）
    A、5B、9C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-1+2
    		3
    sinxcosx+2cos2x．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标；
    （3）若α，β角的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右．并且向上，向右移动的概率都是
    1
    2
    ，质点P移动六次后位于点（4，2）的概率是（　　）
    A、(
    1
    2
    )6
    B、
    C
    2
    6
    (
    1
    2
    )6
    C、
    C
    4
    6
    (
    1
    2
    )4
    D、
    C
    4
    6
    C
    2
    6
    (
    1
    2
    )6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin
    α
    2
    =
    4
    5
    ，且α是第二象限角，则tan
    α
    2
    =
     
    ．

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