Question

11、已知α、β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的

必要不充分

条件．

Answer 1

分析：直线和平面垂直，平面和平面垂直的判定，二者的关系搞清楚，

解答：解：由平面与平面垂直的判定定理知，m为平面α内的一条直线，如果m⊥β，则α⊥β；
反过来m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”可能有m∥β，m∩β=p，可能有m⊥β三种情况．
所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分

点评：考查定理的理解，分析问题时：考虑要全面，有时可以借助实物，动手动脑，简化问题．