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    已知函数f(x)满足当，当的最大值为－4．

    (1)求x∈(0，2)时函数f(x)的解析式；

    (2)是否存在实数b使得不等式对于若存在，求出实数b的取值集合，若不存在，说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)由已知得：　　2分

    　　

    　　

    　　∴　　4分

    　　∴，，∴，

    　　∴当，

    　　当，

    　　∴，∴

    　　∴当时，　　6分

    　　(2)由(1)可得：时，不等式恒成立，

    　　即为恒成立　　7分

    　　①当时，，令

    　　则

    　　令，则当时，

    　　∴，∴，

    　　∴，故此时只需即可　　10分

    　　②当时，，令

    　　则

    　　令，则当时，

    　　∴，∴，

    　　∴，故此时只需即可　　13分

    　　综上所述：，因此满足题中的取值集合为：　　14分


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    ．

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