Question

10．若三点A（0，2），B（2，5），C（3，b）能作为三角形的一个顶点，则实数b满足的条件是b≠$\frac{13}{2}$．

Answer 1

分析 三点A（0，2），B（2，5），C（3，b）能作为三角形的一个顶点，可得三点A，B，C不共线，利用斜率计算公式即可得出．

解答 解：若三点A，B，C共线，则k_AB=k_AC，
∴$\frac{5-2}{2-0}$=$\frac{b-2}{3-0}$，解得b=$\frac{13}{2}$．
∵三点A（0，2），B（2，5），C（3，b）能作为三角形的一个顶点，
∴三点A，B，C不共线，
∴b≠$\frac{13}{2}$．
故答案为：b≠$\frac{13}{2}$．

点评 本题考查了三点共线问题、组成三角形的条件，考查了推理能力与技能数列，属于中档题．