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    10．若P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上任意一点，F1、F2是椭圆焦点，则|PF1|•|PF2|的最大值和最小值之差为1．

    分析 由题意知，a=2，b=$\sqrt{3}$，c=1，|PF1|+|PF2|=2a=4；从而可得|PF1|•|PF2|=-（|PF1|-2）2+4，从而求最大值与最小值即可．

    解答 解：由题意知，a=2，b=$\sqrt{3}$，c=1；
    |PF1|+|PF2|=2a=4，
    故|PF1|•|PF2|
    =|PF1|•（4-|PF1|）
    =-（|PF1|-2）2+4，
    ∵a-c≤|PF1|≤a+c，
    ∴1≤|PF1|≤3，
    ∴3≤-（|PF1|-2）2+4≤4，
    ∴|PF1|•|PF2|的最大值为4，最小值为3，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了椭圆的性质的判断与应用，同时考查了配方法的应用及焦半径的应用．

    练习册系列答案
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    （3）完成填空
    用方程表述用函数零点表述
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