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    【题目】在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中， ，AB=AC=AA1=1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（ ）
    A.[ ，1）
    B.[ ，1]
    C.（ ，1）
    D.[ ，1）

    【答案】A
    【解析】解：建立如图所示的空间直角坐标系，
    则A（0，0，0），E（0，1， ），
    G（ ，0，1），F（x，0，0），D（0，y，0）
    由于GD⊥EF，所以x+2y﹣1=0
    DF= =
    当y= 时，线段DF长度的最小值是
    当y=1时，线段DF长度的最大值是 1
    而不包括端点，故y=1不能取；
    故选：A．
    根据直三棱柱中三条棱两两垂直，本题考虑利用空间坐标系解决．建立如图所示的空间直角坐标系，设出F、D的坐标，利用GD⊥EF求得关系式，写出DF的表达式，然后利用二次函数求最值即可．

    练习册系列答案
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    A.{0，1}
    B.{0}
    C.{2，3}
    D.{1，2，3}

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    【题目】如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．
    （Ⅰ）证明B1C1⊥CE；
    （Ⅱ）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
    （Ⅲ）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为 ，求线段AM的长．

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    【题目】在平面直角坐标系 中，椭圆 的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率．

    （1）求椭圆G 的标准方程；

    （2）已知直线 与椭圆 交于 两点，直线 与椭圆 交于 两点，且 ，如图所示．

    ①证明： ；

    ②求四边形 的面积 的最大值．

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    【题目】分别根据下列条件，求圆的方程：
    （1）过两点（0，4），（4，6），且圆心在直线x﹣2y﹣2=0上；
    （2）半径为 ，且与直线2x+3y﹣10=0切于点（2，2）．

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    【题目】已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+x．
    （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）若h（x）=g（x）﹣λf（x）+1在[﹣1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）若函数的图象在处的切线垂直于直线，求实数的值及直线的方程；

    （2）求函数的单调区间；

    （3）若，求证： .

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的倾斜角为且经过点，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为.

    （1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；

    （2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

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    【题目】某班20名同学某次数学测试的成绩可绘制成如下茎叶图，由于其中部分数据缺失，故打算根据茎叶图中的数据估计全班同学的平均成绩.

    (1)完成频率分布直方图；

    (2)根据(1)中的频率分布直方图估计全班同学的平均成绩 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

    (3)设根据茎叶图计算出的全班的平均成绩为，并假设，且各自取得每一个可能值的机会相等，在(2)的条件下，求概率.

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