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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的倾斜角为且经过点，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为.

    （1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；

    （2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（Ⅰ）由公式把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，写出直线的参数方程（过点的标准参数方程），代入曲线的直角坐标方程，利用可得范围；（Ⅱ）可化曲线（圆）的直角坐标方程为参数方程，这样有，由三角函数知识可得最大值和最小值．

    试题解析：（Ⅰ）将C的极坐标方程化为直角坐标为,

    直线的参数方程为

    将直线的参数方程代入曲线C的方程整理得.

    直线与曲线有公共点，

    得

    的取值范围为.

    （Ⅱ）曲线C的方程，

    其参数方程为.

    为曲线C上任意一点，

    的取值范围是.

    练习册系列答案
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    A.[ ，1）
    B.[ ，1]
    C.（ ，1）
    D.[ ，1）

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    A.（3，+∞）
    B.（1，2+ ）
    C.（3，2+ ）
    D.（1，3）

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    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中，按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动，并从中选出2人做负责人，求2人中至少有1人是第四组的概率．

    组号

    分组

    频数

    频率

    第1组

    [50，60]

    5

    0.05

    第2组

    [60，70]

    a

    0.35

    第3组

    [70，80]

    30

    b

    第4组

    [80，90]

    20

    0.20

    第5组

    [90，100]

    10

    0.10

    合计

    100

    1.00

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    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列 的前n项和Tn
    （3）设n∈N* ， f（n）= 问是否存在m∈N* ， 使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    (Ⅰ）当 时，求函数 的最小值； (Ⅱ）当 时，讨论函数 的单调性；

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