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    若f（x） 在（-∞，0）∪（0，+∞） 上为奇函数，且在（0，+∞） 上为增函数，f（-2）=0，则不等式f（x）＜0 的解集为（ ）
    A．（-∞，-2）
    B．（-∞，-2）∪（0，2）
    C．（-2，2）
    D．（2，+∞）
    【答案】分析：确定函数在（-∞，0）上为增函数，f（2）=0，再将不等式化为具体不等式，即可求得结论．
    解答：解：∵奇函数f（x）在（0，+∞） 上为增函数，f（-2）=0，
    ∴函数在（-∞，0）上为增函数，f（2）=0
    ∴或
    ∴x＜-2或0＜x＜2
    故选B．
    点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    1
    3
    ax3+2x2，其中a＞0
    （1）当a=3时，求过点（
    4
    7
    ，0    ）且与曲线y=f（x）（x＞0）相切的直线方程
    （2）若f（x）在区间[-1，1]上的最小值为-2，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=-
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2+2ax
    （1）若f（x）在(
    2
    3
    ，+∞)    上存在单调递增区间，求a的取值范围．
    （2）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]的最小值为-
    16
    3
    ，求f（x）在该区间上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f(x+1)=
    1
    f(x)
    ，若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是（　　）
    A、增函数
    B、减函数
    C、先增后减得函数
    D、先减后增的函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+
    2
    x
    +alnx（x＞0），
    （Ⅰ）若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）在[1，+∞]上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1，x2总有以下不等式
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）≥f（
    x1+x2
    2
    ）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•九江二模）已知函数f(x)=lnx+
    a
    x
    ．
    （1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为1，求实数a的取值范围；（其中e为自然对数的底数）；
    （3）若f(x)＜
    1
    2
    x在(1，+∞)    上恒成立，求实数a的取值范围．

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