练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•乐山二模）两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于aKm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为
    		3
    a
    		3
    a
    km．
    分析：根据题意，算出∠ACB=180°-20°-40°=120°，再由余弦定理并结合AC=BC=akm，建立关于AB的方程，解之即可得到AB=
    		3
    akm，从而得到灯塔A与灯塔B的距离．
    解答：解：根据题意，得
    △ABC中，∠ACB=180°-20°-40°=120°，
    ∵AC=BC=akm
    ∴由余弦定理，得cos120°=
    AB2+BC2-AB 2
    2AB×BC

    即-
    1
    2
    =
    a2+a2-AB2
    2×a×a
    ，解之得AB=
    		3
    a    （舍负）
    即灯塔A与灯塔B的距离为
    		3
    akm
    故答案为：
    		3
    a
    点评：本题给出实际应用问题，求海洋上灯塔A与灯塔B的距离．着重考查了三角形内角和定理和运用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山二模）函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，|?|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山二模）已知数列{an}有a1=a，a2=p（常数p＞0），对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （I）试判断数列{an}是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由；
    （II）令Pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，Tn是数列{Pn}    的前n项和，求证：Tn-2n＜3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山二模）已知f(x)=-
    		4+
    1
    x2
    ，点Pn(an，-
    1
    an+1
    )    在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    a
    2
    n
    }    为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    a
    2
    n
    •
    a
    2
    n+1
    }    的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得Sn＜t2-t-
    1
    2
    恒成立，求最小正整数t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山二模）如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案