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    【题目】已知动圆M与直线相切，且与定圆C：外切，

    求动圆圆心M的轨迹方程．

    求动圆圆心M的轨迹上的点到直线的最短距离．

    【答案】（1）； （2）.

    【解析】

    （1）设动圆圆心为M（x，y），半径为r，题目动点M（x，y）到C（0，﹣3）的距离等于点M到直线y＝3的距离，判断轨迹是抛物线方程，求解即可；

    （2）设直线方程为y＝x+m，，利用判别式为0，求出切线方程，利用平行线之间的距离求解即可．

    设动圆圆心为，半径为r，

    由题意知动点到的距离等于点M到直线的距离，

    由抛物线的定义可知，动圆圆心M的轨迹是以为焦点，以为准线的一条抛物线，

    故所求动圆圆心M的轨迹方程为：.

    （2）设直线方程为y＝x+m，，

    可得x2+12x+12m＝0，由△＝122﹣4×12m＝0，

    解得m＝3，d．

    练习册系列答案
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    (1)完成下列2×2列联表：

    能否有99％的把握认为老师的饮食习惯与年龄有关？

    (2)从群力校区任选一名老师, 设“选到45岁以上老师”为事件, “饮食指数高于70的老师”为事件, 用调查的结果估计及（用最简分数作答）；

    (3)为了给食堂提供老师的饮食信息, 根据(1)(2)的结论，能否有更好的抽样方法来估计老师的饮食习惯, 并说明理由.附:

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    (1)求网民消费金额的中位数；

    (2)把下表中空格里的数填上，能否有的把握认为网购消费与性别有关；

    (3)将(2)中的频率当作概率，电子商务平台从该市网民中随机抽取10人赠送电子礼金，求这10人中女性的人数的数学期望.

    男

    女

    合计

    30

    合计

    45

    附表：

    .

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    （1）求函数的最值；

    （2）设.

    (i)讨论函数的单调性；

    （ⅱ） 若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数， .

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）当时，若对任意，都有成立，求的最大值.

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    A. 2号学生进入30秒跳绳决赛 B. 5号学生进入30秒跳绳决赛

    C. 8号学生进入30秒跳绳决赛 D. 9号学生进入30秒跳绳决赛

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    【题目】已知动圆M与直线相切，且与定圆C：外切，

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    求动圆圆心M的轨迹上的点到直线的最短距离．

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