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    【题目】已知动圆M与直线相切，且与定圆C：外切，

    求动圆圆心M的轨迹方程．

    求动圆圆心M的轨迹上的点到直线的最短距离．

    【答案】（1）； （2）.

    【解析】

    （1）设动圆圆心为M（x，y），半径为r，题目动点M（x，y）到C（0，﹣3）的距离等于点M到直线y＝3的距离，判断轨迹是抛物线方程，求解即可；

    （2）设直线方程为y＝x+m，，利用判别式为0，求出切线方程，利用平行线之间的距离求解即可．

    设动圆圆心为，半径为r，

    由题意知动点到的距离等于点M到直线的距离，

    由抛物线的定义可知，动圆圆心M的轨迹是以为焦点，以为准线的一条抛物线，

    故所求动圆圆心M的轨迹方程为：.

    （2）设直线方程为y＝x+m，，

    可得x2+12x+12m＝0，由△＝122﹣4×12m＝0，

    解得m＝3，d．

    练习册系列答案
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