【题目】扎比瓦卡是2018年俄罗斯世界杯足球赛吉祥物,该吉祥物以西伯利亚平原狼为蓝本.扎比瓦卡,俄语意为“进球者”.某厂生产“扎比瓦卡”的固定成本为15000元,每生产一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元,根据初步测算,每个销售价格满足函数,其中x是“扎比瓦卡”的月产量(每月全部售完).
(1)将利润表示为月产量
的函数;
(2)当月产量为何值时,该厂所获利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润).
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【题目】在四棱椎中,底面
为矩形,平面
平面
,
,
,
为线段
上一点,且
,点
,
分别为线段
,
的中点.
(1)求证: 平面
;
(2)若平面将四棱椎
分成左右两部分,求这两部分的体积之比.
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【题目】如图,动点P从单位正方形ABCD顶点A开始,顺次经B、C、D绕边界一周,当 表示点P的行程,
表示PA之长时,求y关于x的解析式,并求
的值.
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【题目】某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.表为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊.
在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则( )
A. 2号学生进入30秒跳绳决赛 B. 5号学生进入30秒跳绳决赛
C. 8号学生进入30秒跳绳决赛 D. 9号学生进入30秒跳绳决赛
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线
的极坐标方程为
,两条曲线交于
两点.
(1) 求直线与曲线
交点的极坐标;
(2) 已知为曲线
(
为参数)上的一动点,设直线
与曲线
的交点为
,求
的面积的最小值.
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【题目】如图,PA垂直于以AB为直径的圆所在平面,C为圆上异于A,B的任意一点,垂足为E,点F是PB上一点,则下列判断中不正确的是( )﹒
A.平面PACB.
C.
D.平面
平面PBC
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【题目】中国第一高摩天轮“南昌之星摩天轮”高度为,其中心
距地面
,半径为
,若某人从最低点
处登上摩天轮,摩天轮匀速旋转,那么此人与地面的距离将随时间
变化,
后达到最高点,从登上摩天轮时开始计时.
(1)求出人与地面距离与时间
的函数解析式;
(2)从登上摩天轮到旋转一周过程中,有多长时间人与地面距离大于.
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