练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】中国第一高摩天轮“南昌之星摩天轮”高度为，其中心距地面，半径为，若某人从最低点处登上摩天轮，摩天轮匀速旋转，那么此人与地面的距离将随时间变化，后达到最高点，从登上摩天轮时开始计时.

    （1）求出人与地面距离与时间的函数解析式；

    （2）从登上摩天轮到旋转一周过程中，有多长时间人与地面距离大于.

    【答案】（1）；（2）20分钟.

    【解析】

    （1）计算，得到时，转过的角度为，得到解析式.

    （2）解不等式得到答案.

    （1）根据题意摩天轮从最低点开始，后达到最高点，

    则转一圈，所以摩天轮的角速度为.

    则时，人在点处，则此时转过的角度为.

    所以.

    （2）登上摩天轮到旋转一周，则，

    人与地面距离大于，即，

    所以，由，解得，

    所以人与地面距离大于的时间为分钟，

    故有20分钟人与地面距离大于.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】扎比瓦卡是2018年俄罗斯世界杯足球赛吉祥物，该吉祥物以西伯利亚平原狼为蓝本.扎比瓦卡，俄语意为“进球者”.某厂生产“扎比瓦卡”的固定成本为15000元，每生产一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元，根据初步测算，每个销售价格满足函数，其中x是“扎比瓦卡”的月产量（每月全部售完）.

    （1）将利润表示为月产量的函数；

    （2）当月产量为何值时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数有两个极值点.

    (1)求实数的取值范围；

    (2)求证： ，其中为自然对数的底数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点为抛物线： 的焦点，点是准线上的动点，直线交抛物线于两点，若点的纵坐标为，点为准线与轴的交点.

    （1）求直线的方程；

    （2）求的面积范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设P是抛物线y2=4x上的一个动点，F为抛物线的焦点，记点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x= - 1的距离之和的最小值为M，若B（3,2），记|PB|+|PF|的最小值为N，则M+N= ______________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列的前项和为，，且，数列满足，，对任意,都有.

    （1）求数列、的通项公式；

    （2）令.若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩(假设考试成绩均在[65，90)内)分组如下：第一组[65，70)，第二组 [70，75)，第三组[75，80)，第四组 [80，85)，第五组 [85，90)．得到频率分布直方图如图C34.

    (1)求测试成绩在[80，85)内的频率；

    (2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名学生中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆左右焦点为，左顶点为A（-2.0），上顶点为B,且∠=.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）探究轴上是否存在一定点P，过点P的任意直线与椭圆交于M、N不同的两点，M、N不与点A重合，使得 为定值，若存在，求出点P；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：若函数的定义域为，且存在非零常数，对任意 ， 恒成立，则称为线周期函数， 为的线周期．

    （1）下列函数①，②，③（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是 （直接填写序号）；

    （2）若为线周期函数，其线周期为，求证： 为周期函数；

    （3）若为线周期函数，求的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案