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    【题目】如图，在正方体 中， 分别为 的中点，点 是底面内一点，且 平面 ，则 的最大值是( )

    A. B. 2 C. D.

    【答案】C

    【解析】分析：连结AC、BD，交于点O，连结A1C1，交EF于M，连结OM，则AOPM，从而A1P=C1M，由此能求出tan∠APA1的最大值．

    详解：连结AC、BD，交于点O，连结A1C1，交EF于M，连结OM，

    设正方形ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为1，

    ∵在正方形ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为B1C1，C1D1的中点，

    点P是底面A1B1C1D1内一点，且AP∥平面EFDB，

    ∴AOPM，∴A1P=C1M=，

    ∴tan∠APA1===2．

    ∴tan∠APA1的最大值是2．

    故选：D．

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    【题目】如图，椭圆的离心率为， 轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。

    （1）求， 的方程；

    （2）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.

    ①证明： ；

    ②记△MAB,△MDE的面积分别是.问：是否存在直线,使得=?请说明理由。

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    【题目】如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中不正确的是（ ）﹒

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知圆，圆.

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    （2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长.

    ①证明：动圆圆心在一条定直线上运动；

    ②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.

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    【题目】已知函数（）的图像上存在点，函数的图像上存在点，且关于原点对称，则的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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