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    设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S6=4S3，则a3=
     
    ．
    考点：等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件推导出
    1-q6
    1-q
    =4×
    1-q3
    1-q
    ，由此利用等比数列的通项公式能求出a3．
    解答： 解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S6=4S3，
    ∴q≠1，且
    1-q6
    1-q
    =4×
    1-q3
    1-q
    ，
    ∴1+q3=4，q3=3，解得q=
    33
    ．
    ∴a3=q2=
    39
    ．
    故答案为：
    39
    ．
    点评：本题考查等比数列的前n项和公式的应用，是基础题，解题时要认真审题，要熟练掌握等比数列的基本性质．
    练习册系列答案
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    如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
    求证：∠ACB=
    1
    3
    ∠OAC．

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    已知圆C的圆心是双曲线
    y2
    12
    -
    x2
    4
    =1    的上焦点，直线4x-3y-3=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=8，则圆C的方程为
     
    ．

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    按如下程序框，最后输出i的结果是
     

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    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则下列结论中正确的序号是
     

    （1）函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为π．
    （2）函数y=f（x）•g（x）的最大值为
    1
    2
    ．
    （3）函数y=f（x）•g（x）的图象关于点（
    π
    4
    ，0）成中心对称      
    （4）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    2
    个单位后得到函数g（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=-
    		3
    （x-1）与圆O：x2+y2=1在第一象限内交于点M，且l与y轴交于点A，则△MOA的面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图．A1，A2，…Am-1（m≥2）将区间[0，l]m等分，直线x=0，x=1，y=0和曲线y=ex所围成的区域为Ω1图中m个矩形构成的阴影区域为Ω2．在Ω1中任取一点，则该点取自Ω2的概率等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2（
    π
    4
    +x）-
    		3
    cos2x-1，x∈R，若函数h（x）=f（x+α）的图象关于点（-
    π
    3
    ，0）对称，且α∈（0，π），则α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是一个圆，尺寸如图，那么这个几何体的外接球的体积为（　　）
    A、
    4
    		2
    3
    π
    B、
    8
    		2
    3
    π
    C、
    		5
    6
    π
    D、
    5
    		5
    6
    π

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