科目：高中数学 来源：2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，
，
，
，
在底面
的射影为
的中点，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南文昌中学高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1 000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额．
（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求：
（ⅰ）顾客所获的奖励额为60元的概率；
（ⅱ）顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；
（2）商场对奖励总额的预算是60 000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南文昌中学高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
甲、乙两人各用篮球投篮一次，若两人投中的概率都是
，则恰有一人投中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
抛掷两个骰子，至少有一个
点或
点出现时，就说这些试验成功，则在
次试验中，成功次数
的期望是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西上高二中高一下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，为测得河对岸塔
的高，先在河岸上选一点
，使在
塔底
的正东方向上，测得点
的仰角为
，再由点
沿北偏东
，方向走10米到位置
，测得
，则塔
的高度为（ ）
A．10米 B．
米 C．
米 D．
米
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东广州执信中学高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在三棱柱
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点
是侧面
的中心，则
与平面所成角的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
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（
为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为 ．
；
．若
是
的必要不充分条件．求实数
的取值范围．
等于（ ）
B．
C．
D．