Question

20、设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P}．
（1）设集合B={2，4，6，8}，请你分别用列举法和描述法写出一个集合A，使得A-B={5}；
（2）请写出两组集合A、B（与（1）中集合相异），使得A-B={5}；
（3）从（2）中选出一组A、B，计算：A-（A-B） 在此基础上，请你写出有关集合A、B的其他运算表达式，使其结果与集合A-（A-B）相等．（至少两种，无需证明）

Answer 1

分析：（1）利用题中给的新定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P}，分别用列举法、描述法写出符合要求的集合．
（2）利用新定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P}．写出符合要求的两组集合．
（3）利用题中的新定义写出符合要求的两种运算．

解答：解：（1）如A={5}； A={x|x=5}；
（2）A={2，4，5}，B={2，4}；  A={x|x≥5}，B={x|x＞5}
（3）取A={2，4，5}，B={2，4}；
则A-（A-B）={2，4，5}-{5}={2，4}
A∩B={2，4}，C_A（A-B）=C_A5={2，4}
此时A-（A-B）=A∩B=C_A（A-B）

点评：本题考查理解题中的新定义并利用新定义解题，近几年常考，要重视．