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    2．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥外接球的半径为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{2}$D．2

    分析 几何体为四棱锥，根据三视图判断四棱锥的一个侧面与底面垂直，判断各面的形状及三视图的数据对应的几何量，可得答案．

    解答 解：因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，满足侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD为等腰直角三角形，且高为2，可知外接球圆心为底面对角线的交点，可求得球半径为$\frac{1}{2}\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了由三视图求四棱锥外接球的半径，根据三视图判断几何体的结构特征是关键．

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    5．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥-x}\\{x≤2}\end{array}\right.$表示的平面区域为S，点P（x，y）∈S，则z=2x+y的最大值为6．

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    6．在平面直角坐标系中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），又点A（8，0），B（-8，t），C（8sinθ，t）．
    （1）若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐标；
    （2）若向量$\overrightarrow{AC}$与向量$\overrightarrow{a}$共线，当tsinθ取最小值时，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的值．

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    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PA=AB=AD=2BC=2，∠BAD=θ，E是PD的中点．
    （Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；
    （Ⅱ）若θ=120°，求二面角C-PB-A的大小的余弦值．

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    17．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（　　）
    A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．2π

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    7．三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，各棱长均为2，D、E、F分别是棱AC，AA1，CC1的中点
    （Ⅰ）求证：B1F∥平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值．

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    14．某几何体的三视图如图，则几何体的表面积为6+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$．

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    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x-3，1≤x≤3}\\{x-3，x＞3}\\{\;}\end{array}\right.$，若在其定义域内存在n（n≥2，n∈N*）个不同的数x1，x2，…，xn，使得$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=…=$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$，则n的最大值是3；若n=2，则$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$的最大值等于4-$2\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|，（{0＜x≤{e^2}}）\\{e^2}+2-x，（{x＞{e^2}}）\end{array}$，存在x1＜x2＜x3，f（x1）=f（x2）=f（x3），则$\frac{{f（{x_3}）}}{{{x_1}{x_2}^2}}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{{2\sqrt{e}}}$B．$\frac{1}{{\sqrt{e}}}$C．$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{e^2}$

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