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    已知函数.
    (1)求函数的最小正周期和图像的对称轴方程；
    (2)求函数在区间上的值域.
    （1），；（2） 

    试题分析：（1）先利用两角和与差的三角函数将式子展开合并，再利用二倍角公式、辅助角公式化简得到，再结合正弦函数的性质，由、可得函数的最小正周期与对称轴的方程；（2）将当成整体，由，利用正弦函数的单调性可得，即的值域.
    试题解析：（1）



    所以函数的周期
    由，得
    所以函数图像的对称轴方程为  6分
    （2）因为，所以
    因为在区间上单调递增，在区间上单调递减
    所以当时，取最大值1
    又因为，当时，取最小值
    所以函数在区间上的值域为   10分.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量a＝(Asin ωx，Acos ωx)，b＝(cos θ，sin θ)，f(x)＝a·b＋1，其中A>0，ω>0，θ为锐角．f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为，且当x＝时，f(x)取得最大值3.
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)将f(x)的图象先向下平移1个单位，再向左平移φ(φ>0)个单位得g(x)的图象，若g(x)为奇函数，求φ的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，给出下列四个命题:
    ①函数是周期函数，
    ②函数既有最大值又有最小值，
    ③函数的图像有对称轴,
    ④对于任意，函数的导函数。
    其中真命题的序号是      （请写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（其中）的部分图象如图所示．

    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数的单调增区间；
    （3）求方程的解集．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    （Ⅰ）求的单调增区间；（Ⅱ）当时，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义＝a1a4－a2a3, 若函数f(x)＝，则将f(x)的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是(　　)．
    A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象大致是（   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数,若,则方程在内的所有实数根之和为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在一个周期内的图像如图，此函数的解析式为（  ）
    A．B．
    C．D．

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