精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知{an} 为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,则使Sn达到最大值的n等于
6
6
分析:由题意可得a1+2d=7,2a1+6d=10,求出首项和公差d的值,可得前n项和Sn =11n-n2,从而得出结论
解答:解:∵{an} 为等差数列,a3=7,a1+a7=10,Sn为其前n项和,设公差等于d,
则有 a1+2d=7,2a1+6d=10.
解得 a1=11,d=-2.
∴Sn =11n+
n×(n-1)
2
(-2)
=12n-n2
故当n=6时,Sn达到最大值,
故答案为 6.
点评:本题主要考查等差数列的通项公式,前n项和公式的应用,求出首项和公差d的值,是解题的关键,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知{an}为各项均为正数的等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1,且a4与a6的等差中项为
5
4
,则S4
=(  )
A、35B、33C、30D、29

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知{an}为等比数列,Sn是它的前n项和.若a2•a3=2a1,且a4与a7的等差中项为
5
4
,则公比q=
1
2
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知{an}为等比数列,Sn是它的前n项和.若a2•a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为
5
4
,则S6=
63
2
63
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知{an}为等比数列,Sn是它的前n项和.若a3a5=
1
4
a1
,且a4与a7的等差中项为
9
8
,则S5等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知{an}为等比数列.若a3a5=
1
4
a1,且a4与a7的等差中项为
9
8
,则公比q(  )
A、2
B、4
C、
1
2
D、
1
4

查看答案和解析>>

同步练习册答案