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    设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数.

    ①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，

    如果为闭函数，那么的取值范围是（ ）

    （A）≤ （B）≤＜1 （C） （D）＜1

     

    A

    【解析】

    试题分析：因为是常数,函数是定义在上的增函数

    所以函数是上的增函数，因此若函数为闭函数，则可得函数的图像与直线相交于点和．如下图

     

    即可得方程在上有两个不相等的实数根．

    令,得,设函数

    ,在时, 为减函数；

    在时, 为增函数；

    所以当时,有两个不相等的实数使成立,

    相应地有两个不相等的实数根满足方程

    所以为闭函数时，实数k的取值范围是：.

    考点：函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明．

     

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    如图所示,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置若初始位置为,当秒针从(注此时)正常开始走时,那么点的纵坐标与时间的函数关系为 .

     

     

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    设集合是函数的定义域，集合是函数的值域.

    （Ⅰ）求集合;

    （Ⅱ）设集合，若集合，求实数的取值范围.

     

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    设函数是定义域为的奇函数．

    (1)求的值；

    (2)若，且在上的最小值为，求的值.

    (3)若，试讨论函数在上零点的个数情况。

     

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    函数的图象必过的定点坐标为_____.

     

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    科目：高中数学 来源：2016届浙江省杭州市高一上学期抽测数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若a＜0，＞1，则( )

    （A）a＞1,b＞0 （B）a＞1,b＜0 （C）0＜a＜1,b＞0 （D）0＜a＜1,b＜0

     

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    科目：高中数学 来源：2016届浙江省杭州市外国语学校高一期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，求下列各式的值：

    (Ⅰ)；

    (Ⅱ)．

     

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    科目：高中数学 来源：2016届浙江省杭州市外国语学校高一期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出下列命题：

    ①第二象限角大于第一象限角；

    ②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；

    ③不伦用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关；

    ④若，则与的终边相同；

    ⑤若，则是第二或第三象限角.

    其中正确命题的个数是（ ）

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2016届浙江丽水高一上普通高中教学质量监控数学卷（解析版） 题型：选择题

    若函数为偶函数，且函数在上单调递增，则实数的值为（ ）

    A. B. C. D.

     

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